［推奨］松濤舎の指定問題集です。
【決定版】数学の勉強方法と年間スケジュール
難関大学受験生向けに数学の勉強方法と年間スケジュールをまとめました。参考にしてみてください。
『新数学スタンダード演習』を使った指導での合格実績
東京医科歯科大学 医学部医学科
『新数学スタンダード演習』の前にやること
新興出版社啓林館
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『Focus Gold』で、網羅的に典型問題の解法を身に付ける必要があります。
このステップを飛ばして『新数学スタンダード演習』に入っても得られるものが少ないばかりか、上滑りして伸び悩むリスクが高いです。
『Focus Gold』だけでも入れる国公立医学部はたくさんありますが、『新数学スタンダード演習』だけで国公立医学部に入ることはまず無理です。この力関係にあることは大変重要なポイントです。
あくまでも『Focus Gold』で身につけた知識の応用力を高めるために『新数学スタンダード演習』を使うということを忘れず、まずは『Focus Gold』を習得することを最優先で行ってください。詳しい使い方は下記URL先をご覧ください。
『新数学スタンダード演習』に関する前提
「はじめに」「本書の利用法」
「はじめに」「本書の利用法」には次のような内容が書かれています。
- 入試の標準問題を中心に、やや発展的な問題も扱い、入試の典型的重要問題を精選して構成してある。
- 『1対1の対応』とは違い、各章（分野）ごとに問題編と解答編を分けて掲載している。単に問題が並んでいるだけなので、どのテーマがメインになっている問題かを判断する力もつけられる。解答編には、各問題にタイトルがついていてテーマがわかるようになっている。別解も豊富。
- 本書と『1対1の対応』はレベル的にかなり重なっているが、上記で述べた構成にすることで、より実戦力の強化が図れるようにしている。
- また、総合演習の章を用意し、複数の分野やテーマが複合している問題も取り入れて実戦力が強化できるようにしている。
- たとえば2次方程式は数1A, 2Bの教科書にまたがって扱われているが、分断して理解する意味はほぼ無いため、本書では教科書の配列にこだわらず分野別に配列されている。
- 『1対1の対応』同様、解答の前文にそのテーマのポイントとなることがまとめられている。
『1対1対応の演習』より『新数学スタンダード演習』を
上記のとおり『新数学スタンダード演習』は『1対1対応の演習』とレベルが被っています。『1対1対応の演習』との違いは、下記が挙げられます。
- 扱っている問題のレベルが若干高い
- 分野別（という少し大きな粒度）でまとめられている
- 複数分野に跨がった総合問題も掲載されている
つまり『Focus Gold』では内包しきれていないような難易度の問題を扱っており、さらに実践力も身につけられるようになっているのが『新数学スタンダード』の特徴です。
『Focus Gold』をやった人にとって『1対1対応の演習』は半分ほどかぶってはいます。『新数学スタンダード演習』は適度にストレッチが効いており、難関大学の過去問演習への橋渡しとして大変有用です。
『1対1対応の演習』の類題や、本質的に問題も数多く掲載されているので、『Focus Gold』を十分やり尽くした人は、『1対1対応の演習』に入らず、直接的に『新数学スタンダード演習』に入ってもいいでしょう。
出題範囲が比較的限られている大学を志望する人は、頻出分野のみをやれば十分です。東大など出題分野の偏りが少ない大学では、全範囲に取り組んでください。
東京出版の出している演習本について
『大学への数学』シリーズで有名な東京出版の出している、数1A2B範囲の入試対策本で有名な問題集には『1対1対応の演習』『新数学スタンダード演習』『新数学演習』があります。
『1対1対応の演習』は『Focus Gold』と被りも多く6冊組み、『新数学演習』は理三、京医志望生など、ごく一部の生徒にしか必要ではないため、東京出版の出している問題集の中では『新数学スタンダード演習』は2冊組みで必要十分な問題数と解説量だといえます。
『新数学スタンダード演習』の使い方
『新数学スタンダード演習』は、アプローチ知識（＝一歩目を踏み出すために必要な知識）と、展望知識（＝式展開の途中で注意しないといけないこと）を身に付けるために行います。
すでに『Focus Gold』で計算力は養われているので、解答と同じ答案を作る必要はありません。ポイントを押さえた上で完答できたらOKです。
手を動かしている時間は解答を写すだけの時間になりがちで、往々にして頭が働いていません。また、計算をしている時間は新しい知識が増えていませんので、こういったものも飛ばしてOKです。できるだけ頭を働かすべく、手を動かす時間は最小限に留めましょう。
ただし、最終的には「似たような問題が入試で出題されても素早く完答できる状態」にしたいので、手を動かして完答できるかチェックしてください。
具体的な使い方
具体的な使い方は以下となります。
まずは例題を見て、解き方の流れとつまずきポイントが30秒位内に想起します。30秒以内に思い浮かばなければ解答を読み、内容を理解し、記憶しましょう。
重要なのは手を動かしても完答できるようにすべく、頭の中では解答が鮮明に思い浮かぶまで繰り返すことです。方針や方向性だけが頭に浮かぶだけでは足りないので、この点は十分に注意してください。
方針が立っても実際に手を動かしてみると思うようにいかなかったり、思わぬところで手が止まることがあります。一手目は出たが、二手目・三手目で詰まったら、それも記憶に残しましょう。
なお、手を動かして答案を書いているときは頭が働いていない時間になりがちです。答案をただ写すだけの時間にはしないようにしましょう。
『新数学スタンダード演習』の目次・問題掲載数
| 章 | 問題数 |
|---|---|
| 数と式 | 14 |
| 方程式・不等式 | 16 |
| 集合と論証・命題 | 12 |
| 関数（1次・2次） | 10 |
| 数列 | 17 |
| 場合の数 | 14 |
| 確率 | 19 |
| 整数 | 25 |
| 座標 | 19 |
| 平面のベクトル | 14 |
| 空間のベクトル | 20 |
| 三角・指数・対数関数 | 19 |
| 図形 | 29 |
| 微分法・積分法（数式） | 15 |
| 微分法・積分法（応用） | 20 |
| 総合演習（数式） | 20 |
| 総合演習（図形） | 20 |
『新数学スタンダード演習』の習得レベル
レベル1：50%の問題において、解き方の流れとつまずきポイントを押さえた状態で、自力で答えを出すことができる。
レベル2：80%の問題において、解き方の流れとつまずきポイントを押さえた状態で、自力で答えを出すことができる。
『新数学スタンダード演習』の次にやること
パターン①『上級問題精講』
入試で頻出の分野に絞って『上級問題精講』で勉強し、終わり次第、過去問演習に入る人は、『新数学スタンダード演習』のあとに『上級問題精講』に入ってください。
『上級問題精講』を通し、一見どのように解いたらよいかわからない問題（＝変形すれば典型問題になる問題）に対応できるようになるための知識を入れていきます。
詳しい使い方については下記URL先をご覧ください。
パターン②『入試数学の掌握』
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東大や京大、阪大など、1つの問題に対して複数のアプローチが存在し、適切なものを選ばないと解けない（泥沼にはまってしまう）ような問題が出題される大学を志望する場合は『入試数学の掌握』に入ります。
『Focus Gold』『新数学スタンダード演習』が分野別のタテ割りとすると、『入試数学の掌握』はテーマ別のヨコ割りと言えます。
『入試数学の掌握』の＜鉄則＞というコンテンツで、「この手の問題では以下の何れかの解法で解くのが鉄則である」を網羅的に学ぶことができます。
詳細については下記URL先を参考にしてください。
