［推奨］松濤舎の指定問題集です。
【決定版】数学の勉強方法と年間スケジュール
難関大学受験生向けに数学の勉強方法と年間スケジュールをまとめました。参考にしてみてください。
『数学Ⅲスタンダード演習』を使った指導での合格実績
東京医科歯科大学 医学部医学科
『数学Ⅲスタンダード演習』の前にやること
新興出版社啓林館
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『Focus Gold』で、網羅的に典型問題の解法を身に付ける必要があります。
このステップを飛ばして『数学Ⅲスタンダード演習』に入っても得られるものが少ないばかりか、上滑りして伸び悩むリスクが高いです。
『Focus Gold』だけでも入れる国公立医学部はたくさんありますが、『数学Ⅲスタンダード演習』だけで国公立医学部に入ることはまず無理です。この力関係にあることは大変重要なポイントです。
あくまでも『Focus Gold』で身につけた知識の応用力を高めるために『数学Ⅲスタンダード演習』を使うということを忘れないでください。
詳しい使い方は下記URL先をご覧ください。
『数学Ⅲスタンダード演習』に関する前提
「はじめに」「本書の利用法」には次のような内容が書かれています。
- 入試の標準問題を中心に、やや発展的な問題も扱い、入試の典型的重要問題を精選して構成してある。
- 『1対1の対応』とは違い、各章（分野）ごとに問題編と解答編を分けて掲載している。単に問題が並んでいるだけなので、どのテーマがメインになっている問題かを判断する力もつけられる。解答編には、各問題にタイトルがついていてテーマがわかるようになっている。別解も豊富。
- 本書と『1対1の対応』はレベル的にかなり重なっているが、上記で述べた構成にすることで、より実戦力の強化が図れるようにしている。
- また、総合演習の章を用意し、複数の分野やテーマが複合している問題も取り入れて実戦力が強化できるようにしている。
- たとえば2次方程式は数1A, 2Bの教科書にまたがって扱われているが、分断して理解する意味はほぼ無いため、本書では教科書の配列にこだわらず分野別に配列されている。
- 『1対1の対応』同様、解答の前文にそのテーマのポイントとなることがまとめられている。
このように『数学Ⅲスタンダード演習』は『1対1対応の演習』とレベルが被っています。『1対1対応の演習』との違いは、下記が挙げられます。
- 扱っている問題のレベルが若干高い
- 分野別（という少し大きな粒度）でまとめられている
- 複数分野に跨がった総合問題も掲載されている
つまり『Focus Gold』では内包しきれていないような難易度の問題を扱っており、さらに実践力も身につけられるようになっているのが『数学Ⅲスタンダード』の特徴です。
『Focus Gold』でひと通り典型問題を解いた受験生にとって『1対1対応の演習』はほぼ被っているので効率が悪いのですが、『数学Ⅲスタンダード演習』は適度にストレッチが効いており、難関大学の過去問演習への橋渡しとして有用です。『1対1対応の演習』の類題や、本質的に問題も数多く掲載されているので、『Focus Gold』を十分やり尽くした人は『数学Ⅲスタンダード演習』に入るほうが学びが多いです。
東大など出題分野の偏りが少ない大学では、全範囲に取り組んでください。
一方、出題範囲が比較的限られている大学を志望する人は、頻出分野のみをやれば十分でしょう。志望校、残り時間、他教科の習得レベル次第によって調整すべきです。高1,2でしっかり『Focus Gold』を固めている人は、既習範囲を夏休み前に固めることも可能です。
東京出版の出している演習本について
『大学への数学』シリーズで有名な東京出版の出している、数3範囲の入試対策本で有名な問題集には『1対1対応の演習』『数学Ⅲスタンダード演習』『新数学演習』があります。
先述の通り『1対1対応の演習』は『Focus Gold』と被りが多いのでToo Muchであり、『新数学演習』は理三、京医志望生など、ごく一部の生徒にしか必要ではないため、東京出版の出している問題集の中では『数学Ⅲスタンダード演習』を使うことを推奨します。
『数学Ⅲスタンダード演習』の使い方
はじめに
『数学Ⅲスタンダード演習』は、アプローチ知識（＝一歩目を踏み出すために必要な知識）と、展望知識（＝式展開の途中で注意しないといけないこと）を身に付けるために行います。
すでに『Focus Gold』で計算力は養われているので、解答と同じ答案を作る必要はありません。ポイントを押さえた上で完答できたらOKです。
手を動かしている時間は解答を写すだけの時間になりがちで、往々にして頭が働いていません。また、計算をしている時間は新しい知識が増えていませんので、こういったものも飛ばしてOKです。できるだけ頭を働かすべく、手を動かす時間は最小限に留めましょう。
ただし、最終的には「似たような問題が入試で出題されても素早く完答できる状態」にしたいので、手を動かして完答できるかチェックしてください。
具体的な使い方
具体的な使い方は以下となります。
- まずは例題を解きます。その際、下記を意識します。
- 問題を解くために必要な知識は何か？（アプローチ知識）
- つまずきポイントがあらかじめ予測できるか？（展望知識）
- 例題を見て、解き方の流れとつまずきポイントが30秒位内に想起します。30秒以内に思い浮かばなければ解答を読み、内容を理解し、記憶しましょう。繰り返しになりますが、重要なのは手を動かしても完答できるようにすべく、頭の中では解答が鮮明に思い浮かぶまで繰り返すことです。方針や方向性だけが頭に浮かぶだけでは足りないので、この点は十分に注意してください。
- 手を動かして答案を書いているときは頭が働いていない時間になりがちです。手を動かすのは、あくまでも本当にアウトプットできるレベルで頭に入っているかを確認するための手段です。手を動かせと言われたら、ポイントを押さえた上でいつでも答案を再現できる状態になるまで、頭を動かしながら繰り返しましょう。
- 最終的には、自力で完答できるか確認してください。最短で自力での完答ができるようになるために、手を止め、頭を動かす時間を最大化します。
『数学Ⅲスタンダード演習』の目次・問題掲載数
| 章 | 問題数 |
|---|---|
| 微分 | 12 |
| 積分（数式） | 17 |
| 面積 | 7 |
| 体積・弧長 | 9 |
| 極限 | 15 |
| いろいろな極線 | 14 |
| 複素数平面 | 15 |
| 実戦演習−数式編 | 24 |
| 実戦演習−図形編 | 22 |
『数学Ⅲスタンダード演習』の習得レベル
レベル1：50%の問題において、解き方の流れとつまずきポイントを押さえた状態で、自力で答えを出すことができる。
レベル2：80%の問題において、解き方の流れとつまずきポイントを押さえた状態で、自力で答えを出すことができる。
『数学Ⅲスタンダード演習』の次にやること
パターン①『上級問題精講』
入試で頻出の分野に絞って『上級問題精講』で勉強し、終わり次第、過去問演習に入る人は、『新数学スタンダード演習』のあとに『上級問題精講』に入ってください。
『上級問題精講』を通し、一見どのように解いたらよいかわからない問題（＝変形すれば典型問題になる問題）に対応できるようになるための知識を入れていきます。
『上級問題精講』の掲載問題のレベルは『やさしい理系数学』に近いですが、解説がわかりやすいので、理解しながら解法を頭に入れやすいです。詳しい使い方については下記リンク先をご覧ください。
パターン②『入試数学の掌握』
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東大や京大、阪大など、1つの問題に対して複数のアプローチが存在し、適切なものを選ばないと解けない（泥沼にはまってしまう）ような問題が出題される大学を志望する場合は『入試数学の掌握』に入ります。
『Focus Gold』『新数学スタンダード演習』が分野別のタテ割りとすると、『入試数学の掌握』はテーマ別のヨコ割りと言えます。
『入試数学の掌握』の＜鉄則＞というコンテンツで、「この手の問題では以下の何れかの解法で解くのが鉄則である」を網羅的に学ぶことができます。
詳しい使い方については下記URL先をご覧ください。
