『Focus Gold(フォーカスゴールド)』の使い方とレベル

[推奨]松濤舎の指定問題集です。

Focus Gold 4th Edition  数学I+A
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【決定版】数学の勉強方法と年間スケジュール

難関大学受験生向けに数学の勉強方法と年間スケジュールをまとめました。参考にしてみてください。

数学の勉強方法とスケジュール

『Focus Gold(フォーカスゴールド)』の使い方

1)まずは星マーク1,2個の問題のみを対象とする

星マーク1,2個の問題を、基本問題と呼びます。『Focus Gold』の全問題の約半分を占めます。

基本問題とは、難関大学ではそのまま入試には出ないような計算問題や基本的な操作をさせる問題のことです。そのままは出ませんがすべての問題の土台となります。

あらゆる問題は最終的に基本問題に還元されます。必ずスラスラ解けるようにしておいてください。誘導問題として、大問の(1)で出題されることもあります。

STEP.1
①例題を解いてみる
すぐに手が出て自力で完答できたら◯を付ける。30秒考えてわからなければ問題番号の横に×をつけ、すぐに下の解説を読む。◯×マークは大問単位ではなく、小問単位でつける。

※初回はほとんどの問題ができないはずです。これは東大合格者も同じなので気にしないこと。そもそも新しい解き方(手続き的知識)を身につけるために勉強しているので、解けなくて当たり前です。

STEP.2
解答解説を読む
解答解説を読む。全部は覚えられないので、ポイントや流れなどの要点だけを頭に入れるようにするのがコツ。この時間は手を止め、理解することを優先する。
STEP.3
頭の中で想起してみる
解答解説を見ず、一度頭の中でポイントが想起できるか確認する。できなければSTEP.2に戻る。
STEP.4
手を動かす
解答を見ずに、解答と同じような答案を、自力で作れるか確認する。解答を見たあとに自力で解けても◯マークは付けない。少なくとも3日空けて解けたら◯マークを付けるようにしてください。
STEP.5
練習を解く
下の練習を解く。解けたら◯を付ける、解けなければ×を付け、解答解説を読む。

※例題に×マークがついて、例題に◯マークが付くテーマも多いはず。そのようなテーマは、例題のポイントさえ定着できれば練習は解けることを意味しているので、復習時に練習は解かなくてよい。このように、復習しなくて良い問題がわかるようにしておくと復習効率が格段に上がるので、◯×マークを付けることは必須にします。

2)続いて星マーク3,4個の問題に取り組む

星マーク1,2個の問題が一通り自力で解けるようになったら、星マーク3,4個の問題に取り組みます。やり方は、星1,2個の問題と同じです。

星3,4個の問題を、典型問題と呼びます。

典型問題は基本問題の組み合わせから成りますが、基本問題が解けるからと言って典型問題が解けるわけではありません。典型問題は、解き方を覚え、入試本番で出題された際にはすぐに手がでなければなりません。その場で考えていては時間が足りませんし、難関大学の問題は典型問題にアレンジを加えたもの or 組み合わせですので、典型問題が解ける状態になっていなければ解けないのです。

なお、星マーク3個が『Focus Gold』の全問題の約3−4割を占めます。星マーク3個の問題をどれだけ自力で解けるようになるかが学力を決めると考えてください。

3)Step Up問題、章末問題まで取り組む

例題・練習がひと通り自力で解けるようになったら、Step Up問題に入ります。問題を自力で解いてみようとし、30秒ほど考えてわからなければ解説を読みます。自力で解けたら◯、解けなければ×を付けていきます。

Step Up問題は、典型問題にアレンジを加えた問題です。基本的に過去問からの出題となっており、東大京大をはじめとする旧帝大からの出題もありますが、中堅私立からの出題も多いです。つまり、難関大学受験生は必ず解けるようにならなければなりません。もっとも重要なのは例題・練習が解けるようになることですが、Step Up問題も解けるようにすることで、典型問題により広く対応できるようになります。

章末問題は、東大・京大をはじめとする旧帝大の過去問から中心的に問題が扱われています。旧帝大の過去問はどれも良問が多く、やればやるだけ力が付くと思いますが、その中でも厳選された問題が掲載されているので、やって損はありません。初見では解けないものも多いですが、入試本番直前にはすべてできるようになっておきましょう。

章末問題まで徹底して解けるようになっている受験生は、難関大学受験生の中でもほんのひと握りです。ここまで徹底してやれば、圧倒的な自信を持って入試本番に臨めます。

『Focus Gold(フォーカスゴールド)』の採用実績(2019年)

『Focus Gold』を採用している高校のうち、東大・京大の合格者数が多い高校は下記です。

難関大学に合格したいのであれば、高い合格実績を誇る高校の採用教材を使用するのが定石です。松濤舎では採用情報も踏まえて指定問題集を選んでいます。

東大合格者数の多いFocus Gold採用校

  • 開成(東大合格者数:全国1位)
  • 麻布(東大合格者数:全国2位)
  • 聖光学院(東大合格者数:全国3位)
  • 渋谷幕張(東大合格者数:全国5位)

京大合格者数の多いFocus Gold採用校

  • 北野(京大合格者数:全国1位)
  • 東大寺(京大合格者数:全国2位)
  • 洛南(京大合格者数:全国3位)
  • 堀川(京大合格者数:全国4位)
  • 洛西(京大合格者数:全国5位)
  • 大阪星光(京大合格者数:全国6位)
  • 膳所(京大合格者数:全国7位)

『Focus Gold(フォーカスゴールド)』を使う際の注意点

集中学習しない

間隔を置かずに複数回繰り返す勉強を集中学習と言いますが、集中学習は記憶の長期記憶に寄与しないので、必ず時間を置いて複数回する勉強である分散学習をするようにしてください

優先順位は下記となります。

  1. 未着手問題
  2. 一度も解けていない問題
  3. 何度かやったあと解けた問題
  4. 初めから解けた問題

できる問題はやらず、模試前まで敢えて放置する

もっとも学習効率が低いのは「解ける問題を解く勉強」です。

なので「忘れてしまったんじゃないかと不安になり、できる問題を短期スパンで復習する」という勉強はしないよう注意してください。

受験生の11月以降になれば「新しい解法の習得」から「知っている解法の復習とスムーズな運用、忘却を避けるためのメンテナンス」に勉強を切り替えることになります。

それまでは、一度できた問題の復習は模試前だけに留めましょう

解説をよく読む。特にポイント部分を頭に残そうとすべし

解説の「考え方」「Focus」は特によく読み、解き方や考え方を理解しましょう。ただ解き方の手順を暗記するだけでは意味がありません。

各章最初の「まとめ」には教科書的な内容が書かれており、頭に入りづらいので飛ばして良いです。用語の定義がわからない場合に読みましょう。「Check」問題も解かなくて良いです。

「Column(コラム)」は目を通す程度でOKです。

細かい計算過程にも注目する

「解」の右側に「◀」マークと小さい文字で解説が書かれています。

これは計算過程で気をつけるべきことや、解答者が頭の中で考えていることが言語化されています。よく読むようにしましょう。

チャレンジ編、実践編は不要

チャレンジ編、実践編には基本的には入りません。チャレンジ編を修了したら、他の教科に時間を割くか過去問演習に入った方が良いです。

ただし、理Ⅲ・京医・阪医・慶應医などを目指す学生でやることがなくなる生徒もいます。そういう場合にはチャレンジ編、実践編に入ることがあります。

『Focus Gold(フォーカスゴールド)』の特徴

解説がわかりやすく問題順が秀逸、まとめコンテンツも充実

『Focus Gold』は『青チャート』など他の網羅系問題集と比べ、解説が圧倒的にわかりやすいです。字面だけでなく紙面も見やすいです。

また、章末にある「まとめ」コンテンツは、それまでは読者に任せられていた体系化を問題集が行ってくれます。

例えば、因数分解の最後に「因数分解のアルゴリズム」が載っています。また、整数の最後には「整数問題の5分類」が載っており、整数問題の分類と整理をしてくれているのです。

他書(青チャートなど)では、こうした整理は読者に任されています。結果、数学が得意な人でない限り典型問題の整理ができないまま入試本番を迎えることになります。『Focus Gold』はこれをやってくれているのが大変素晴らしいです。

『Focus Gold(フォーカスゴールド)』に関する前提

数学は「典型問題の解法を網羅的に習得すること」が最も重要

数学で最も重要なのは、典型問題の解法を網羅的に習得することです。

その理由は、数学の問題はすべて典型問題に帰着できるからです。

典型問題の解き方がわからなければ、典型問題の複合問題を解けるはずがありません。逆に、典型問題に還元できない問題は他の人も予め対策できないため、正答率が著しく下がります。つまり捨て問にして良いのです。

もう1つの理由は、典型問題で失点しないことが必須だからです。大学受験は相対評価なので、周りが解ける問題で落とさないことが鉄則です。

限られた試験時間内で合格最低点以上の問題を解くためには、典型問題をその場で考えていたらいくら時間があっても足りません。典型問題は瞬殺できるよう、あらかじめできるようにしておく必要があるのです。

このように、典型問題を網羅的にできるようになっておくことが数学における最重要ポイントであり、『Focus Gold』はまさに、典型問題を網羅的に扱う問題集です。

網羅系問題集を解くことの副次効果

網羅的に勉強すると他の問題との相違点や類似点がわかるため、対象の問題の理解も大きく高まるという副次的な効果もあります。

難問だけを少数集めた問題集が多く出版されていますが、そのような問題集だけやっても十分な知識は身につきません。『Focus Gold』で網羅的に知識を入れるようにしてください。『Focus Gold』をやったあとであれば、いくらでも問題集を積み上げていくことができます。

『Focus Gold(フォーカスゴールド)』の問題掲載数

数1A

  • テーマ数:322(1テーマ=1例題+1練習)
  • StepUp問題:221
  • 章末問題:46
星1星2星3星4SU章末
1.数と式132581257
2.2次関数723216414
3.図形と計量(三角比)317134334
4.集合と命題9830135
5.データの分析5730130
6.場合の数612104284
7.確率31094118
8.整数の性質218215289
9.図形の性質318192295

※小問ごとに星の数が異なる場合、大きい方でカウントしています。

数2B

  • テーマ数:423(1テーマ=1例題+1練習)
  • StepUp問題:305
  • 章末問題:47
星1星2星3星4SU章末
1.式と計算52370325
2.高次方程式213135235
3.図形と方程式329197394
4.三角関数416102295
5.指数関数と対数関数29152225
6.微分法114179224
7.積分法38154195
8.数列1212818385
9.平面上のベクトル318211315
10.空間のベクトル511186334
11.確率分布と統計的な推測01050170

数3

  • テーマ数:310(1テーマ=1例題+1練習)
  • StepUp問題:250
  • 章末問題:43
星1星2星3星4SU章末
1.複素数平面322204404
2.式と曲線420141245
3.数列の極限212143224
4.関数の極限12150234
5.微分法41531244
6.微分法の応用324245458
7.積分法118213314
8.積分法の応用0122464110

『Focus Gold(フォーカスゴールド)』の習得レベル

レベル1:星マーク1,2個例題8割を、解説を見ずに、解答と同じような答案が、手を止めずに作れる

レベル2:星マーク1,2個練習8割を、解説を見ずに、解答と同じような答案が、手を止めずに作れる

レベル3:星マーク3,4個例題8割を、解説を見ずに、解答と同じような答案が、手を止めずに作れる

レベル4:星マーク3,4個練習8割を、解説を見ずに、解答と同じような答案が、手を止めずに作れる

レベル5:Step Upの50%の問題で、解説を見ずに解答と同じ答案が手を止めずに作れる

レベル6:Step Upの80%の問題で、解説を見ずに解答と同じ答案が手を止めずに作れる

※Step Up問題までで、河合塾の全統記述模試で偏差値65オーバーが可能

レベル7:章末問題の50%の問題で、解説を見ずに解答と同じ答案が手を止めずに作れる

レベル8:章末問題の80%の問題で、解説を見ずに解答と同じ答案が手を止めずに作れる

レベル9:チャレンジ編のLevel up問題&演習問題の50%を、解説を見ずに、解答と同じ答案が、手を止めずに作れる

レベル10:チャレンジ編のLevel up問題&演習問題の80%を、解説を見ずに、解答と同じ答案が、手を止めずに作れる

『Focus Gold(フォーカスゴールド)』の次にやること

難関大学だったとしても大半の大学は『Focus Gold』だけで十分で、すぐに過去問演習に入ることができます。

しかし、最難関大学を目指す人、最難関大学で数学で高得点を狙う人、高1,2からしっかり取り組み時間に余裕がある人は、次の問題集に入りましょう。

受験生向け

 

 

『新数学スタンダード演習』『数3スタンダード演習』に入ります。

『1対1対応の演習』と同じ系列の問題集ですが、『1対1対応の演習』とレベルがほぼ同じで、難しい問題の割合が少しだけです。

『1対1対応の演習』と違って各問題のテーマは解説を見ないとわからないので、知識の定着の確認もできます。

時間がない人は、志望校の頻出分野(「確率」「数列」「空間ベクトル」「複素数平面」「微積分(数3)」など)のみをやってもOKでしょう。

『新数学スタンダード演習』の使い方とレベル

『数学Ⅲスタンダード演習』の使い方とレベル

高1,2生向け

1対1対応の演習/数学1 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)
東京出版
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1対1対応の演習/数学II 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)
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1対1対応の演習/数学B 新訂版 (大学への数学 1対1シリーズ)
東京出版編集部
東京出版
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『1対1対応の演習』をやります。

難関大学合格者からの評判が良いこと、『Focus Gold』は基本問題も含んでいるため問題数が多く、模試前の復習がしづらいのですが、『1対1対応の演習』は要点のみを扱っているので復習しやすくなります

重要な問題だけを扱っているので、要点を外さず勉強できるようになります。

ただし、あくまでも『Focus Gold』で基本問題から網羅的に勉強しているからこそ意味がある問題集です。『1対1対応の演習』だけをやっても体系的な知識は得られない点に注意してください

詳しくは下記記事に記載しました。

『1対1対応の演習』の使い方とレベル

注意が必要な有名問題集(ノード問題集)の使い方


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