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【決定版】『1対1対応の演習』の使い方とレベル

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【決定版】数学の勉強方法と年間スケジュール

難関大学受験生向けに、数学の勉強方法と年間スケジュールをまとめました。参考にしてみてください。

【決定版】数学の勉強方法とスケジュール

『1対1対応の演習』の対象

『Focus Gold』の星4個問題(青チャートならコンパスマーク4個)まで習得できた人が対象です。

なお、受験期に『Focus Gold』が終わった人は『1対1対応の演習』ではなく『新数学スタンダード演習』『数学Ⅲスタンダード演習』に入ることを推奨することもあります。

 

 

『新数学スタンダード演習』『数学Ⅲスタンダード演習』は、「はじめに」にも書いてあるように、レベル的には『1対1対応の演習』とほぼ同じなのですが、

レベルは若干高い
類題が載っていない
・テーマでまとまっていないのでヒントが少ない
総合問題を扱っている

といった点が違います。詳細については下記を参照ください。

【決定版】『新数学スタンダード演習』の使い方とレベル

【決定版】『数学Ⅲスタンダード演習』の使い方とレベル

『1対1対応の演習』の前にやること

『Focus Gold』を使って網羅的に典型問題が解けるようになっておいてください星4個問題までが8割以上解ける人でなければ、入っても意味がありません。

やってみるとわかりますが、『1対1対応の演習』のほぼすべての問題が『Focus Gold』に帰着できます。『Focus Gold』の類題であるか、2〜3問を組み合わせて作られた問題であるか、そのどちらかになっています。

よって、『Focus Gold』の習得レベルが高くなっていれば『1対1対応の演習』の解答解説の内容は問題なく理解できます。理解できなければ『Focus Gold』の習得レベルが低いはずなので、該当分野を復習するか、再度『Focus Gold』全般に関して習得レベルのチェックをしましょう。

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『Focus Gold』の使い方については、下記URLを参考にしてください。

【決定版】『Focus Gold(フォーカスゴールド)』の使い方とレベル

『1対1対応の演習』に関する注意点

『1対1対応の演習』はよく『Focus Gold』や『青チャート』の横に並ぶ問題集だと紹介されることも多いですが、それは完全に間違いです。

『Focus Gold』などの網羅系問題集をやったあとでなければ上滑りを起こし、却って毒になるので注意が必要です。

『Focus Gold』は典型問題を習得するために必要な基本問題も扱っているため、1段1段ステップを踏んでいくことができます。また、『Focus Gold』は混じり気のない典型問題を1つ1つ扱ってくれています。『Focus Gold』で典型問題を網羅的に習得したあと、『1対1対応の演習』その類題や組み合わせられた問題を解くことで、典型問題の体系化が促進されたり、応用性が高まるのです。

一方、『1対1対応の演習』は典型問題を組み合わせた問題だけを取り扱っています。著者の方々も「はじめに」に、できるだけ少ない問題を扱うことを重視していると書いているほどです。

『1対1対応の演習』だけでは典型問題が網羅的に習得できず、解法の丸暗記になり、応用もできないという、最悪の状態になってしまうので注意が必要です。

『1対1対応の演習』を使う理由①

そんなリスクの多い問題集ではあるのですが、『Focus Gold』の習得レベルを上げたあとであれば有用な問題集へと変わります。『1対1対応の演習』を使うメリットは大きく2つあります。

1つは、重要な問題(ポイント)が明確になること

『Focus Gold』は網羅系問題集であるが故に、何が重要なのかがぼやけてしまうのも事実です(全部重要なのですが)

その分『1対1対応の演習』は扱っている問題が絞られており、確かに重要な問題ばかりなので、重要なポイントだけをおさらいしやすいのです。ゆえに、模試前にひと通り復習する際に重宝します。

『1対1対応の演習』で十分理解できていない問題は『Focus Gold』に戻って該当テーマの復習すれば『Focus Gold』のより深い理解に繋がります。

繰り返しになりますが、だからといって『1対1対応の演習』のみをやればいいわけではありません。

『1対1対応の演習』を使う理由②

実力がつくというのは当然重要ですが、難関大学合格者の多くが使っているという点も重要です。

「過去の合格者が使っていて評判が良いもの」は保険としてやっておくべきであり、合格者がやっていたものを自分もやったという事実が入試本番での自信にもつなります

『1対1対応の演習』に書かれていること

「はじめに」

本書の「はじめに」には以下のような内容が書かれています。

  • 『1対1対応の演習』シリーズは、入試問題から、基本的/典型的だが得るところが大きい問題をできるだけ少ない題数(例題53題、演習50題)だけ精選している。掲載問題には以下のような特徴ある。
    • これからも出題される典型問題
    • 一度は解いておきたい必須問題
    • 幅広い応用がきく汎用問題
    • 合否への影響が大きい決定問題
  • 難関校レベルの問題を解く際の、足固めをするのに最適な本である。
  • 本書の次のレベルとして『新数学スタンダード演習』『新数学演習』がある。

このように、『1対1対応の演習』は、できるだけ少ない問題を選ぶことを重視して作られており、網羅的に典型問題を扱うことで知識を体系化するためというより、ツボを押さえるための問題集であるといったことが書かれています。

「本書の構成と利用法」

「本書の構成と利用法」には次のようなことが書かれています。

  • “1対1対応”というタイトルは、各テーマにおいて必要になる知識や手法を例題で確認したあと、それと同じテーマに1対1で対応した演習題が載っているという特徴を意味しています。本書のタイトルにもなっている重要な特徴ですので、必ず演習題も解くようにしてください。
  • 「要点の整理」というコンテンツには、その分野の問題を解くために必要な定義、用語、定理、必須事項などがコンパクトにまとまっている。ただし一部、教科書にない事柄についても述べられています。 ※『Focus Gold』の章頭にも載っているような内容であるため、特に読む必要はありません。
  • 解答の前文には、そのページのテーマに関する重要な手法や解法がコンパクトにまとめられています。前文を読めば、その問題を通して学んでほしいこと、「この手の問題はどう解いたらいいか」が分かります
  • 「ミニ講座」には、例題の前文で詳しく書ききれなかった重要手法や、やや発展的な問題に対する解法などを1〜2ページで解説したコンテンツです。例題の前文はとても重要なので、この「ミニ講座」にも解けるようにしましょう
  • 「コラム」には、その分野に関連する興味深い話題が紹介されています。目を通しておくとよいでしょう。

『1対1対応の演習』の使い方

まず例題を解く

まずは例題に目を通します。その際、すぐに手を動かすのではなく、次の知識が想起できるか確認してください。

Q1. 問題の特徴、出題の意図は何か?
Q2. 解くのに必要な知識は何か?(=何を知っていたら解けるか?)

これらが想起できなければ、解説をしっかり読み込み、これらを明確にすることからはじめましょう。すでにFocus Goldや青チャートで典型問題の解法はひと通り頭に入っている状態のはずなので、単に「その問題」が解けても仕方ありません。これまで勉強してきた問題で得た、どんな知識を使って解く問題なのか、意識しながら解いてください。

解説を読む

手を動かしている時間は、往々にして、頭が働いていない時間になりがちです。手を動かすのは、想起した知識が本当に答案に書き出せるほどになっているかを確認するためです。「手で覚える」といったことはないので注意してください。

また、基本的には『Focus Gold』などの網羅性の高い問題集の類題、あるいは組み合わせになっているはずです。事あるごとに戻り、どんな知識があれば解けたかを確認するようにしてください。

手を動かす

ポイントが想起できたら、実際に手を動かして答案を作ってみてください。想起できても記憶が曖昧だったり、勘違いしていたり、思わぬところ(計算過程の場合分けなど)で手が止まることもあると思います。完答できるまで繰り返しましょう。

『1対1対応の演習』の目次・問題掲載数

数1

問題数
数と式12
2次関数20
集合と論理8
図形と計量10
データの分析3

数A

問題数
場合の数12
確率12
整数18
図形の性質12

数2

問題数
式と証明16
複素数と方程式8
指数・対数・三角関数15
座標19
微分法とその応用11
積分法とその応用14

数B

問題数
平面のベクトル13
空間のベクトル12
数列16
融合問題18

数3-微積分編

問題数
極限14
微分法とその応用18
積分法(数式)18
積分法(面積)12
積分法(体積・弧長)13

数3-曲線・複素数編

問題数
2次曲線8
いろいろな関数・曲線8
複素数平面14
極と極線6

『1対1対応の演習』の習得レベル

レベル1:50%の例題において、解き方の流れとつまずきポイントを押さえた状態で、自力で答えを出すことができる

レベル2:50%の演習題において、解き方の流れとつまずきポイントを押さえた状態で、自力で答えを出すことができる

レベル3:80%の例題において、解き方の流れとつまずきポイントを押さえた状態で、自力で答えを出すことができる

レベル4:80%の演習題において解き方の流れとつまずきポイントを押さえた状態で、自力で答えを出すことができる

『1対1対応の演習』の次にやること

ほとんどの大学で『1対1対応の演習』までやれば過去問に入ってOKです。しかし、一部の難関大学では下記問題集に入ります。

東大、京大、阪大医なら

『Focus Gold』や『1対1対応の演習』で学ぶのがタテのアプローチだとしたら、『入試数学の掌握』で学ぶのはヨコのアプローチです。

 

 

 

詳しい使い方については下記URLを参照ください。

【決定版】『入試数学の掌握』の使い方とレベル

数3を補強したい人には

他教科とのバランスを踏まえますが、『数学Ⅲ 上級問題精講 』を追加することがあります。理系であれば数3の微積分はほぼ100%出題されるため本書で補強することがあります。

 

【決定版】『上級問題精講』の使い方とレベル


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