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【決定版】数学の完全攻略法

数学の完全攻略法をまとめました。
志望校別の指導をしていますが、共通の考え方を記載しています。

1)典型問題を網羅せよ

東大・京大・医学部生の現役合格生の9割以上が、『Focus Gold』や『青チャート』といった網羅系問題集を徹底しています。

『基礎問題精講』などの簡単な問題集、あるいは『1対1対応の演習』などの数少ない難問を掲載した問題集”だけ”で合格するといった宣伝・口コミを見受けますが、甘い言葉に騙されないでください。私立をたくさん受験したら1校くらいは合格するかもしれませんが、私たちが目指しているのは「確実性の高い合格メソッド」です。

松濤舎では、難関大現役合格生と同じように典型問題集を使用します。典型問題とは、よく出題される形式の問題・あらゆる問題の元となる問題のことです。

典型問題の解法をその場で思いつくことはまず無理で、少なくとも非常に時間がかかります。制限時間のタイトな数学の試験において典型問題の解法を考えていたらいくら時間があっても足りません。

数学の学習は、典型問題の習得にはじまり、典型問題の復習で完了します。つまり、典型問題集の習得こそが数学の学習なのです。

2)論点は、典型問題集をいかに効率的に終わらせるか?

ゆえに、論点は典型問題集をいかに効率的に終わらせるか、となります。効率的に終わらせるためのポイントは次の3つです。

①わからなければすぐに解答を見る

典型問題集をやるのは新しい考え方や解法を身につけるためです。典型問題を事前に解けるようになっておくのは自力で解けないからであって、ウンウン唸って自分の頭で考える必要はないのです。東大生でも、初見で解ける典型問題は2割ほどないので、1周目で解けなくてもまったく問題ありません。

自分なりの解法でその問題が解けるかどうかは重要ではありません。応用性の高い、頻出の考え方を身につけることが目的です。問題集の解法をすぐに見るようにしましょう。

②一度も解けてない問題を優先する

新しい解法をできるだけたくさん習得するために問題集をやっていますので、すでに解ける問題を何度解いても意味はありません。「勉強しているのに思うように成績が伸びない」のは、できる問題だけを何度も復習していることが原因であることが多いです。できる問題を解くのは楽しいですし、自信にも繋がります。しかし、解けない問題に取り組み、その復習としてすでに解けていた問題に戻る方が、その問題の理解を深めることにも繋がり一石二鳥です。

問題集に取り組む時間の9割以上は復習の時間になります。つまり復習の効率を上げることが問題集の習得効率を上げることに繋がるわけですが、そのためには1周目から自力で解けた問題には○、解けなかった問題には×を累積していくようにしてください。×のついている問題、あるいは×がたくさんついてから○がついた問題が、復習の優先度が高い問題となります。

③ポイントを見抜く姿勢

問題集の解答をそのまま頭に入れようとすると、覚えるまでに時間がかかる上に応用性が低く、非常に効率の悪い学習になります。数学に必要なのはひらめきや才能ではなく知識です。「その問題を解くために必要な知識は何か?」を見抜こうとする姿勢が重要なのです。

手を動かす前に解説をじっくり読み、「こういった特徴の問題は、こういう方針で解く」というIF-THENの知識を身につけようとしましょう。たいていの典型問題は3つの知識があれば解くことができます。

3)典型問題集だけで偏差値70まで取得可能

『Focus Gold』や『青チャート』といった典型問題集だけで、河合塾の全統記述模試ベースで偏差値70が取得可能であることがわかっています。具体的な対応は下記となっています。

Focus Gold(フォーカス・ゴールド)

Focus Gold 4th Edition  数学I+A
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  • 星2個まで習得:偏差値55
  • 星3個まで習得:偏差値65
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  • StepUp問題まで習得:偏差値70

青チャート

  • コンパス2個まで習得:偏差値55
  • コンパス3個まで習得:偏差値65
  • コンパス5個まで習得:偏差値67.5
  • Exerciseまで習得:偏差値70

4)典型問題集の半分は計算問題

実は、Focus Goldや青チャートの約半数が、簡単な計算問題や基本問題です。また、もっとも難しいレベルの1割の問題は、基本やる必要はありません。すると、メインで勉強すべきはFocus Goldや青チャートのたった4割問題になり、まったく多くありません。

そもそも偏差値65が必要な大学は典型問題集をやらざるを得ないので、選択肢がないというのが正直なところです。

5)「分厚い」は「やさしい」

Focus Goldや青チャートを進めてみれば、解説が非常に充実していてわかりやすいことがわかるでしょう。典型問題集は分厚いですが、分厚い=大変ではなく、分厚い=解説が詳しくてやさしい、という認識です。

6)受験とは「敗者のゲーム」である

数学を勉強するのは、他者に差をつけるためではありません。対策しないと大きく点数を落としてしまい、他科目でカバーできなくなるからです。

「敗者のゲーム」という言葉があります。簡単に言うと「強い者が勝つのではなく、ミスをした者が負けとなるゲーム」という意味です。大学受験はまさに敗者のゲームです。他の人を出し抜いて勝とうとするのではなく、大きな失点をしないよう勉強していくことが定石となります。

大きく失点するリスクのある科目が数学です。一番、穴なく網羅的に対策しなければなりません。

7)さらなる高み、偏差値75への道のり

Focus Goldや青チャートだけで偏差値70まで取得可能なので、たいていの大学でボーダーは超えます。しかし、東大・難関医学部ではさらに難しい問題集に入らないと入試に対応できません。

典型問題集を終えたあとは、いくらでも難しい問題集を積み上げてOKです。松濤舎では、『スタンダード演習』シリーズ、さらに余裕がある場合は『新数学演習』まで入ります。

典型問題を網羅しているので解説もすべて理解でき、上滑りすることがありません。

スタンダード演習シリーズ

到達偏差値:72.5

新数学演習

到達偏差値:75